En harmonograf är en mekanisk enhet som använder svängande pendlar för att rita bilder. Denna speciella harmonograf designades av Karl Sims men harmonografer i allmänhet antas ursprungligen uppfunnas 1844 av den skotska matematikern Hugh Blackburn. Det finns andra typer av harmonografer, men den här roterande 3-pendel-typen ger en mängd olika trevliga resultat och är ganska lätt att bygga när du har bestämt dig för en design och har skaffat lämpliga material och verktyg. Detta är ett fantastiskt projekt att göra med barn och kan resultera i oändliga experiment som skapar nya typer av geometriska mönster.
Två sidopendlar svänger fram och tillbaka i rät vinkel mot varandra med armarna anslutna till en penna. Den ena flyttar pennan från sida till sida, och den andra flyttar den från framsidan till baksidan på papperet. En tredje "roterande" pendel rör papperet genom att svänga på valfri axel eller i cirkelrörelser medan pennan drar på det. De kombinerade rörelserna för alla tre pendlarna genererar den resulterande ritningen.
-
Harmograf1_164 -
Harmonograph2_854 -
Harmonograph3_311
Steg
Steg 1. Bygg ett robust bord
Denna bordsskiva är en 3'x3 'kvadrat med 3/4 "tjock plywood. Benen är 1½" x 1½ "kvadrat och cirka 37" långa, med triangulära hängslen skurna från 1½ "x 8" x 12 "träbitar. benen sprids ut något för att ge bordet styrka och för att låta den roterande pendeln svänga utan att slå ett ben.
-
Skruva och/eller limma hängslen först på benen och skär sedan ihop topparna i en liten vinkel med ett bord eller en cirkelsåg.
Gör en Three Pendulum Rotary Harmonograph Step 1 Bullet 1 -
Justera benlängderna för att ge en bordshöjd på cirka 37.
Gör en Pendel Rotary Harmonograph Steg 1 Kula 2 -
Om du vill kunna passa bordet genom dörröppningar utan att ta av benen kan du behöva något kortare ben och pendlar.
Gör en trependel roterande harmonograf Steg 1 kula 3
Steg 2. Borra hål för pendlarna
Borra 3 hål med 3 "diameter genom bordsytan för att pendlarna ska hänga igenom. Hålet för den roterande pendeln ska vara centrerat i ett hörn ca 8" från varje sida precis bort från benstödet nedanför. De andra två hålen ska vara inriktade nära de motsatta kanterna, cirka 8 "från den gemensamma sidan och 3" från den andra. Du behöver en speciell stor cirkulär borr för detta. Alternativt kan du först borra ett mindre hål och sedan skära en bredare öppning med en sticksåg.
Steg 3. Montera två metallplattor (ca 1¼ "x 4") på sidorna av de två laterala pendelhålen och borra en liten fördjupning i mitten av varje platta
-
Starta fördjupningen i metallplattan med en liten borr (t.ex. 1/8 ") och fortsätt sedan med en större borr (t.ex. 1/4"). Var noga med att inte borra hela vägen.
Gör en Three Pendulum Rotary Harmonograph Step 3 Bullet 1 - Om du inte har en bra borrpress kan det vara lättare att placera plattornas fördjupningar på bordet efter att du har skapat stödpunkten med utskjutande skruvar nedan, eftersom det kan vara svårare att exakt placera skruvarna i blocken senare för att anpassa sig till fördjupningarna.
Steg 4. Bygg pendlarna
Pendelaxlarna är gjorda av 4 'långa 3/4 "diameter träpluggar. Träblock, 3/4" x 1½ "ek, används som stödpunkter så att pendlarna kan vila och gunga på bordet med minimal friktion. För två laterala pendlar, använd 5 "långa block, och för den roterande pendeln, använd ett 2¼" långt block. Borra ett 3/4 "hål genom mitten av varje block och skruva 1¼" #10 skruvar genom varje ände. Spetsarna av skruvarna kommer att vila i fördjupningarna av metallplattorna på bordet för att hålla dem på plats medan de gungar.
Steg 5. För in en plugg genom 3/4 "hålet i varje stödpunktsblock
Limma och/eller skruva dem så att skruvspetsarna är 12 "från den övre änden av pluggen och nedåt. Pendeln ska hänga ner 36" under bordets ovansida med ungefär 1 "spelrum från golvet.
Steg 6. Bygg gimbalen
Den roterande pendeln behöver en kardanmekanism som gör att den kan svänga åt alla håll. Detta är tillverkat av en stor metallbricka med 2½ "yttre och 1" innerdiameter. Brickan vilar på skruvspetsar som sticker ut under bordet och sedan vilar pendeln på brickan. Borra par fördjupningar i brickan på varje sida, 90 grader mellan sidorna, för att möjliggöra gungning på två vinkelräta axlar.
-
Här är vyer av den roterande pendelgimbalen ovanifrån och under bordet. I vyn nedanifrån notera ekblocken (3/4 "x 1½" x 5 ") som stöder de två skruvarna (1¾" #10) som skjuter uppåt och diagonalt.
Gör en trependel roterande harmonograf Steg 6 kula 1
Steg 7. Arkivera nedre kanterna på dessa block efter behov så att pendeln inte träffar dem när den svänger
Fila på samma sätt ner i hörnen på stödpunktsblocket om det behövs så att det inte träffar bordet när det svänger.
Steg 8. Fäst vikterna
2½ lb lyftvikter från en sportaffär fungerar bra, men har vanligtvis ett 1 "inre hål. Du kan stapla flera vikter och skjuta ihop dem på 3/4" pendelpluggen med ett 5 "långt 3/4" metallrör nippel, med en 3/4 "till 1" bussning skruvad på den nedre änden. En 1 "stålklämma fäst vid pluggen fixerar vikterna från att glida av och möjliggör enkel justering av viktens höjd för att ge olika svängfrekvenser.
Steg 9. Skapa pappersplattformen
Skär ca 1 "från toppen av den roterande pendelpluggen, så den är något lägre än de andra två. Montera sedan en 11" x11 "kvadrat med tunn 1/8" bräda på toppen av denna pendel, med hjälp av ett litet ekblock limmad på den för stöd, med ett 3/4 "hål för pluggen.
-
Vira lite tejp runt toppen av pluggen för att få en tät passform, eller bara limma fast den.
Gör en Rotary Harmonograph med tre pendlar Steg 9 Bullet 1 -
Använd två gummiband eller några clips för att hålla papperet på plats på plattformen.
Gör en Pendel Rotary Harmonograph Steg 9 Bullet 2
Steg 10. Skapa armarna
Anslut en 30 lång balsastav till toppen av varje sidopendel med en tunn spik. Böj spiken lite fram och tillbaka i balsan så att armen kan rotera smidigt och gå upp och ner något. Spikhålet lossnar långsamt ytterligare under användning.
Steg 11. Fäst ihop de två armarna med ett dubbelgummiband som visas
Observera att om du planerar att använda din harmonograf regelbundet, till exempel i museimiljö, kan det vara nödvändigt med en mer robust lösning för dessa armar.
Steg 12. Gör en pennhållare
För att göra en enkel pennhållare, borra ett 1/2 "hål i slutet av ena armen och skär ca 4" ner i mitten av armen för att göra en klädnålsliknande enhet. Alternativt kan du bara limma en riktig klädnål till slutet av en av armarna. Bilder av båda versionerna visas.
Steg 13. Gör pennlyften
Det är bekvämt att kunna höja och sänka pennan försiktigt utan att störa pendeln. För att göra detta, sätt in en 30 "pol i ett hål nära mitten av bordet, precis tillräckligt långt från pappersplattformen så att det inte kommer att träffas av det (cirka 12" från det roterande pendelhålet).
Steg 14. Fäst ett ekblock under bordet för ett djupare hål och bättre stöd
Steg 15. Knyt en snöre till balsarmarna där de är sammankopplade, led den genom ett skruvögla ovanpå stången och backa ner till en liten syltkylare eller spår där den kan hålla pennan på plats ovanför papperet tills du är redo att sänka den
Video - Genom att använda denna tjänst kan viss information delas med YouTube
Resultat
- För att förenkla saker kan du låsa den roterande pendeln genom att lossa vikten så att den vilar på golvet och förhindrar att pappersplattformen alls svänger. Fäst de andra vikterna på deras lägsta position för att starta, eftersom en långsammare pennhastighet tenderar att ge jämnare linjer. Om de två andra pendlarna svänger tillsammans i samma frekvens får du enkla mönster av cirklar, ellipser eller linjer. Om deras frekvenser är något annorlunda kommer mönstret långsamt att ändras från cirklar till linjer och tillbaka igen när det förfaller, vilket ger ögonliknande mönster. När frekvenserna är väldigt olika kan du få kaotiska resultat. Men om du hittar en position som är nära ett "harmoniskt" frekvensförhållande som 3: 2 eller 4: 3 kan du få trevliga Lissajous-figurer, figur åttor eller fiskliknande former.
- Effekten av den tredje roterande pendeln ökar mångfalden av möjliga resultat. Några av de bästa konstruktionerna uppstår när de tre pendlarna alla svänger med liknande men lite olika frekvenser, med den roterande pendeln som svänger runt i en cirkelrörelse. Observera att massan av pappersplattformen ovanpå den roterande pendeln får den att svänga med en något långsammare frekvens när alla vikter är på sitt lägsta läge, så du skulle höja den något om du vill att den ska matcha frekvensen för den andra två.
- Olika stjärnformade mönster kan göras genom att höja vikterna på både sidopendlarna eller bara den roterande pendeln för att ge harmoniska frekvensförhållanden. Ett 3: 2-förhållande resulterar ofta i 5-spetsiga stjärnor och ett 4: 3-förhållande tenderar att ge 7-spetsiga stjärnformer.
Tips
- I stället för papper och penna, prova en bricka med fin sand eller pulver och en spik eller vass pinne. Mönster är obeständiga men möjliggör kontinuerliga experiment medan du får en känsla för enheten.
- Justera en pendels vikthöjd för att ändra dess svängningsfrekvens. Frekvensen för en pendel varierar med inversen av kvadratroten av dess längd, så för att svänga dubbelt så snabbt skulle längden mellan stödpunkten och dess massmassa behöva vara 1/4 av den ursprungliga längden (vilket kan inte vara praktiskt med denna harmonograf). Vid en frekvensökning på 3: 2 eller 4: 3 skulle vikterna höjas till cirka 19 "respektive 15", även om du förmodligen borde göra några tidtagningstester för att hitta och markera dessa höjder experimentellt.
- Experimentera med pennor och markörer av olika typer och färger. I allmänhet verkar breda pennor eller tunna markörer fungera bäst. Här är några som har gjort det bra:
- Uniball GEL Impact i silver, använd på svart eller mörkt papper.
- Pigma Graphic 1 (1,0 mm) i svart, använd på vitt eller ljust papper.
- Sakura Identi Pen i svart, lila etc. använd på vitt eller ljust papper.
- Lägg till mer vikt på en pendel för att motverka friktion och få svängningen att hålla längre. Jag har funnit att 5 lb (2 x 2½) på den roterande pendeln och 7½ lb (3 x 2½) på de två andra fungerar ganska bra. Observera att tillägg av mer vikt generellt inte ändrar pendelns frekvens.
- Varje gång du svänger pendlarna för att göra en ny ritning kommer de relativa faserna och amplituden för varje pendel att variera. Prova någonstans att den roterande pendeln och sidopendlarna initialt gör cirklar i samma eller i motsatta riktningar. Prova någonstans de laterala pendlarna svänger initialt i fas för att göra en diagonal linje.
