Tyngdkraften är en av fysikens grundkrafter. Den viktigaste aspekten av gravitationen är att den är universell: alla objekt har en gravitationskraft som lockar andra objekt till dem. Tyngdkraften som verkar på något objekt beror på massorna av båda föremålen och avståndet mellan dem.
Steg
Del 1 av 2: Beräkning av tyngdkraften mellan två objekt
Steg 1. Definiera ekvationen för tyngdkraften som lockar ett objekt, Fgrav = (Gm1m2)/d2.
För att korrekt beräkna gravitationskraften på ett objekt tar denna ekvation hänsyn till massorna av båda objekten och hur långt ifrån varandra objekten är från varandra. Variablerna definieras nedan.
- Fgrav är kraften på grund av gravitationen
- G är den universella gravitationskonstanten 6.673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 är massan av det första objektet
- m2 är massan av det andra objektet
- d är avståndet mellan centra för två objekt
- Ibland ser du bokstaven r istället för bokstaven d. Båda symbolerna representerar avståndet mellan de två föremålen.
Steg 2. Använd rätt metriska enheter
För den här ekvationen måste du använda metriska enheter. Objektmassorna måste vara i kilogram (kg) och avståndet måste vara i meter (m). Du måste konvertera till dessa enheter innan du fortsätter med beräkningen.
Steg 3. Bestäm massan av objektet i fråga
För mindre objekt kan du väga dem på en våg eller balans för att bestämma deras vikt i gram. För större objekt måste du leta upp den ungefärliga massan i ett bord eller online. I fysikproblem kommer objektets massa i allmänhet att tillhandahållas till dig.
Steg 4. Mät avståndet mellan de två föremålen
Om du försöker beräkna tyngdkraften mellan ett föremål och jorden måste du bestämma hur långt borta objektet är från jordens centrum.
- Avståndet från jordens yta till centrum är ungefär 6,38 x 106 m.
- Du kan hitta tabeller och andra resurser online som ger dig ungefärliga avstånd från jordens mitt till objekt på olika höjder på ytan.
Steg 5. Lös ekvationen
När du har definierat variablerna i din ekvation kan du ansluta dem och lösa. Var säker på att alla dina enheter är i metriska och på rätt skala. Massan ska vara i kilogram och avståndet i meter. Lös ekvationen med rätt ordningsföljd.
- Till exempel: Bestäm tyngdkraften på en person på 68 kg på jordens yta. Jordens massa är 5,98 x 1024 kg.
- Se till att alla dina variabler har rätt enheter. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2och d = 6,38 x 106 m
- Skriv din ekvation: Fgrav = (Gm1m2)/d2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 1024)]/(6,38 x 106)2
- Multiplicera massorna av de två objekten tillsammans. 68 x (5,98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Multiplicera produkten av m1 och M2 av gravitationskonstanten G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Kvadrera avståndet mellan de två föremålen. (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Dela produkten av G x m1 x m2 med avståndet i kvadrat för att hitta tyngdkraften i Newton (N). 2.708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 N
- Tyngdkraften är 665 N.
Del 2 av 2: Beräkning av tyngdkraften på jorden
Steg 1. Förstå Newtons andra rörelselag, F = ma
Newtons andra rörelselag säger att alla föremål kommer att accelerera när de påverkas av ett nät eller en obalanserad kraft. Med andra ord, om en kraft verkar på ett objekt som är större än krafterna som verkar i motsatt riktning, kommer objektet att accelerera i riktningen av den större kraften.
- Denna lag kan summeras med ekvationen F = ma, där F är kraften, m är objektets massa och a är acceleration.
- Med hjälp av denna lag kan vi beräkna tyngdkraften för alla föremål på jordens yta, med hjälp av den kända accelerationen på grund av gravitationen.
Steg 2. Känn till accelerationen på grund av gravitationen på jorden
På jorden gör tyngdkraften att föremål accelererar med en hastighet av 9,8 m/s2. På jordens yta kan vi använda den förenklade ekvationen Fgrav = mg för att beräkna tyngdkraften.
Om du vill ha en mer exakt approximation av kraft kan du fortfarande använda ovanstående ekvation, Fgrav = (GMjordenm)/d2 för att bestämma tyngdkraften.
Steg 3. Använd rätt metriska enheter
För den här ekvationen måste du använda metriska enheter. Objektets massa måste vara i kilogram (kg) och accelerationen måste vara i meter per sekund i kvadrat (m/s2). Du måste konvertera till dessa enheter innan du fortsätter med beräkningen.
Steg 4. Bestäm massan av objektet i fråga
För mindre objekt kan du väga dem på en våg eller balans för att bestämma dess vikt i kilogram (kg). För större objekt måste du leta upp den ungefärliga massan i ett bord eller online. I fysikproblem kommer objektets massa i allmänhet att tillhandahållas till dig.
Steg 5. Lös ekvationen
När du har definierat variablerna i din ekvation kan du ansluta dem och lösa. Var säker på att alla dina enheter är i metriska och på rätt skala. Massan ska vara i kilogram och avståndet i meter. Lös ekvationen med rätt ordningsföljd.
- Låt oss använda samma ekvation ovanifrån och se hur nära approximationen är. Bestäm tyngdkraften på en person på 68 kg på jordens yta.
- Se till att alla dina variabler har rätt enheter: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Skriv din ekvation. Fgrav = mg = 68*9,8 = 666 N.
- Med F = mg är tyngdkraften 666 N, medan den mer exakta ekvationen ger en kraft på 665 N. Som du kan se är dessa värden nästan identiska.
Video - Genom att använda denna tjänst kan viss information delas med YouTube
Tips
- Dessa två formler ska ge samma resultat, men den kortare formeln är enklare att använda när man diskuterar objekt på en planets yta.
- Använd den första formeln om du inte känner till accelerationen på grund av gravitationen på en planet eller om du bestämmer tyngdkraften mellan två mycket stora föremål som en måne och en planet.
